Утверждения об открытых и замкнутых
Утверждение 1
Формулировка:
Объединение произвольного числа открытых множеств открыто.
Утверждение 2
Формулировка:
Пересечение конечного числа открытых множеств открыто.
Утверждение 3
Формулировка:
Пересечение произвольного числа замкнутых множеств замкнуто.
Утверждение 4
Формулировка:
Объединение конечного числа замкнутых множеств замкнуто.
Утверждение 5
Формулировка:
Разность замкнутого и открытого множеств замкнуто.
Утверждение 6
Формулировка:
Множество $A$ замкнуто $\iff$ $\overline{A}$ открыто.